De princiepen waar we het in deze handleiding over gaan hebben kunnen worden toegepast bij vrijwel ieder kansspel waar een of meerdere spelers tegen het huis spelen. In andere woorden, alle spellen waarbij een casino inzetten verzamelt en potentiele winsten uitbetaald aan spelers. De meest bekende casinospellen zijn natuurlijk gokkasten, roulette, blackjack en baccarat, maar er zijn er veel meer.

De meeste lezers zullen wel weten dat het casino hoe dan ook een voordeel heeft tegenover de spelers op de langere termijn. Dit kan niet anders, anders zou het casino niet bestaan en failliet zijn. Dit voordeel wordt ook wel het huisvoordeel genoemd.

Het voordeel van het casino wordt bepaald door de regels van ieder spel en de uitbetalingen die mogelijke winsten met zich mee brengen. Als deze zelfde regels keer op keer herhaalt worden over veel inzetrondes, soms wel honderden of zelfs duizenden, kunnen de eigenaren van online casino’s er zeker van zijn dat er winst wordt gemaakt en dat zij hun spelers uit kunnen blijven betalen. De statistieken werken dus op de lange termijn altijd in het voordeel van het casino.

Ondanks dat op lange termijn de kansen tegen je zijn, komt het vaak voor dat wanneer je een casino bezoekt, je juist met winst naar huis gaat. De voornaamste reden hiervoor is dat jouw spelen maar goed is voor enkele ronden en niet voor de tienduizenden rondes die er in totaal door alle spelers samen bij het casino gespeeld worden.

In dit geval hebben de statistieken niet genoeg tijd om te convergeren, zoals dat in casinotermen heet. De uitkomst van jouw casinobezoek is meer beïnvloed door kans, of geluk, hoe je het wilt noemen. Het is precies dit toevalskarakter wat ervoor zorgt dat spelers soms geluk hebben en de statistische voorsprong van het casino kunnen verslaan, althans op korte termijn.

Om je kansen te vergroten ”het casino te verslaan”, is het belangrijk dat je twee basiskarakteristieken van kansspelen kent, namelijk de uitbetalingsratio en de term variance. Over deze twee termen gaan we het in dit artikel dan ook uitgebreid hebben.

Kansspelen en uitbetalingen (RTP)

Uitbetalingen, ook wel verwachte uitkomsten, payout percentage of RTP, return to player genoemd van een kansspel, zijn de statistische ratio’s van het totaal ingezette geld wat gewonnen wordt gedeeld door het totaal bedrag ingezet over een langere termijn. Het tegenovergestelde van de uitbetalingsratio is het huisvoordeel. Het huisvoordeel wordt doorgaans berekend als 100% – de uitbetalingsratio. Als de uitbetalingsratio op 95% ligt, is het huisvoordeel 100% – 95% = 5%.

Laten we een paar populaire casinospellen eens beter bekijken.

Uitbetalingen van roulette

Bij Europees Roulette, is de kans dat je wint als je inzet op zwart of rood 18 (het aantal zwarte of rode nummers) gedeeld door 37 (alle nummers totaal, inclusief de nul). De uitbetaling is 2 maal je inzet.

De uitbetalingsratio van roulette is dus 2 x 18 / 37 = 0.973 = 97.3. Het huisvoordeel bij roulette is dus altijd 100% – 97.3% = 2.7%. Het roulette casinospel is zo ontworpen dat dezelfde RTP geldt op allerlei inzetten (kleur, nummer, rij, etc.).

Amerikaans roulette heeft een veel slechtere RTP en een type inzet waarbij de RTP heel anders is vergeleken met alle andere inzetvormen. We gaan hier dieper op in in ons uitgebreide roulette artikel over roulette regels, inzetten en kansen. Dus neem dat artikel aandachtig door als je meer wilt lezen over roulette winkansen.

Blackjack RTP

De blackregels verschillen nogal van casino tot casino. Om deze reden verschilt de RTP ook aardig. Over het algemeen is blackjack het best betaalde casinospel, mits de casinospeler de basis blackjack strategie gebruikt, om zo tot een verwachtte return to player van 99.5% te komen.

Bij live blackjack en online blackjack verandert de verwachte return to player op het moment dat de dealer kaarten uit het deck trekt. De RTP ligt vaak tussen de 95% en 102%, afhankelijk van welke kaarten nog over zijn in de ”shoe”. Dit wordt misbruikt door casinospelers die kaarten kunnen tellen bij blackjack. Dit is de kunst van de daadwerkelijke RTP van blackjack berekenen en dan hoog in te zetten, waardoor zij op langere termijn winst maken. Echter hebben casino’s, zeker online casino’s, het soms door als je kaarten zit te tellen en zullen ze voorkomen dat je verder speelt in hun online casino.

Hier zie je een fragment uit de film Rain Man waar de autistische protagonist naar Las Vegas gaat om daar kaarten te tellen en geld te winnen met blackjack:

 

Uitbetalingspercentages van gokkasten

De RTP van gokkasten ligt vaak tussen de 92% en 99%. Uitbetalingspercentages bij gokkasten worden bepaald door de symbolen aanwezig op de virtuele rollen, door de uitbetalingstabel en door andere speciale regels die gelden bij ieder apart gokspel. Als je benieuwd bent naar de online gokkasten met de beste uitbetalingen, kan je ons artikel best uitbetalende gokkasten lezen.

Variance (volatiliteit) van kansspellen

Om het simpel uit te leggen is de variance, ook wel bekend als de volatiliteit van een kansspel, bepaalt hoe snel je casino-account of banksaldo veranderd wanneer je het kansspel speelt:

– Wanneer je een spel speelt met een lage variance, win je vaak weinig. In dit geval veranderd je bankroll niet veel en als deze verandert, helaas vaak negatief.

– Bij kansspelen met een hoge variance, verlies je het merendeel van de rondes, echter wanneer je wint, win je gelijk goed. Je banksaldo gaat geleidelijk aan omlaag, maar als je wint, komt er een dikke winst boven op.

De variance van een kansspel kan ook worden beschreven aan de hand van een statistische distrubutie van de winst. Aangezien deze vaak proportioneel zijn aan de inzetgrootte, spreken wij over de distrubueren van uitbetalingen als in een vermenigvuldiging van de inzet.

Wanneer je bijvoorbeeld inzet op rood of zwart bij roulette, worden alle winsten uitbetaald als verdubbelde inzet. Wanneer je inzet op een enkel getal, bijvoorbeeld op 12, wordt je inzet 36 maal uitbetaald.

De variance ligt bij fruitautomaten of gokkasten net even anders. Je kan namelijk verschillende winnende combinaties draaien en meerdere keren je inzet winnen. Hierdoor is het niet gemakkelijk de variance van een gokkast in een enkel getal of percentage uit te drukken. Om deze reden gebruiken casino software providers ook wel vage termen als laag, medium en hoog als uitbetalingen op hun gokkasten.

Wij van casinopromoties gingen echter op speurtocht uit en probeerden de daadwerkelijke RTP en variance van verschillende gokkasten te achterhalen. Meer over dit onderwerp kan je vinden in ons artikel: hoe werken gokkasten?

De variance van een kansspel heeft een grote impact op de kans of je uit het casino wegloopt als winnaar of juist niet. Over het algemeen geldt de regel: hoe hoger de variance, hoe beter.

– De eerste reden hiervan is dat bij een spel met hoge variance het gemakkelijk is een bedrag te winnen waarmee je tevreden bent tijdens een sessie.

– De tweede reden is dat meerdere ronden spelen vaker tot verlies leidt zodat je je winst van vorige ronden niet zo vaak inzet (wat een negatieve impact heeft op de RTP van je algemene inzetpatroon). In andere woorden, je verliest sneller meer.

– De derde reden is dat als je meerdere keren je inzet kunt winnen, je minder hoeft in te zetten om een aanzienlijk bedrag te winnen. Dit reduceert nogmaals de totale som van inzetten die je hoeft te doen en vermindert ook je kans op verlies op de langere termijn.

Om even te illustreren nemen we even aan dat je een spel zonder variance speelt met een 99% RTP. In dit spel betaalt iedere €1 inzet €0,99 uit. De uitkomst zal iedere ronde al bekend zijn en dit spel winnen is onmogelijk. Natuurlijk zou niemand dit spel spelen, maar het laat goed zien dat een hoge RTP helemaal niet zo belangrijk is als sommige naar eigen zeggen ervaren casinospelers beweren.

Verwachte winst bij een inzetpatroon

Het is erg belangrijk om te onthouden dat de uitbetalingspercentages uitgedrukt worden in verwachte uitbetalingen van een enkele spelronde. Dus, laten we even aannemen dat je €100 inzet bij roulette en €1200 wint, vervolgens doorspeelt en nog 12 keer €100 inzet. De RTP moet iedere spelronde apart berekend worden. De verwachte statistische winst voor het casino is in dit geval (€100 + €1200) x (100% – 97.3%) = €1300 x 2.7% = €35,10.

Dit is even in het geval van Europees roulette. Als je dus doorspeelt met je winst uit vorige ronden, kan je er dus op rekenen dat je meer verliest dan het voorheen gestelde huispercentage van het spel. De meeste casinospelers plaatsen hun inzetten afhankelijk van hun vorige winsten keer op keer, en hierdoor lopen zij op de langere termijn verlies.

Mocht je dus ooit met iemand hier een discussie over hebben, kan je het die persoon haarfijn uitleggen, of deze het nu begrijpt of niet, gelijk heb jij in ieder geval!

Jouw inzetpatroon wordt bepaald door hoe jij speelt tijdens je gehele spelsessie bij een online casino. Dit houdt dus in welke spellen je kiest om te spelen, voor hoeveel je speelt en wanneer je besluit te stoppen met spelen.

Het is ontzettend lastig om de RTP van een inzetpatroon van een individu uit te rekenen, dat is waarom men gebruik maakt van simulaties van duizenden spelers om betrouwbare resultaten te krijgen. De verwachte uitbetalingen van een inzetpatroon kunnen per definitie worden bepaald als ratio van de algemene winsten van spelers die het gelukt is ”hun doel te halen”, tegenover de verliezen van spelers die niet zo veel geluk hadden.

Let op: er zijn websites die deze twee definities met opzet omdraaien. Hun definitie van RTP geeft je de valse indruk dat spelers statistisch gezien maar een klein deel van hun geld verliezen, namelijk zo veel als het huisvoordeel van het kansspel is. De rest van het geld wordt volgens hen eerlijk verdeeld onder de winnaars (andere spelers die hetzelfde inzetpatroon hebben aangehouden en wel hebben gewonnen).

In de realiteit betekent komt dit allemaal er op neer dat spelers die inzetten plaatsen vanuit hun winsten uit vorige speelronden, meer verliezen. De RTP van een slecht inzetpatroon kunnen lager dan 50% komen te liggen, zelfs bij blackjack, een spel met normaal een RTP van 99.5%. Als je dus goed je berekeningen doet, zal je zien dat de RTP van slechte inzetpatronen of zogenaamde ”winnende casinostrategieen” bijna 0% zijn.

Een optimaal inzetpatroon is een inzetpatroon wat dezelfde RTP heeft als het spel wat gespeeld wordt. Om dit te behalen moet je niet inzetten doen met geld wat je voorheen gewonnen hebt. Theoretisch is de makkelijkste manier om dit te doen gewoon al je geld inzetten in een enkele ronde. Vervolgens gewoon de hele tijd all-in gaan tot je uiteindelijk verliest of een geldbedrag wint waarmee je tevreden bent en dan stoppen. Roulette is een heel goed casinospel om precies dit te doen want je kan precies kiezen welke kansen je neemt.

Roulette voorbeeld: laten we aannemen dat je met €100 speelt en als je met €900 naar huis zou gaan je tevreden zou zijn. Als je €100 zou inzetten op 4 nummers is dit vrijwel de optimale strategie. Of je verlaat het casino met de gewenste €900 of je verliest de €100, je kansen zijn eerlijk in dit geval. Het enige nadeel van dit daadwerkelijk doen is dat je waarschijnlijk maar heel kort kan spelen op deze manier 😉

Hoe de variance van een spel de verwachte uitbetalingen van een inzetpatroon beinvloed

Nu zullen wij je een heel simpel inzetpatroon laten zien. Let op hoe de variance van het spel de verwachte uitkomst van het inzetpatroon beinvloed. Stel je twee spelers voor, die ieder naar het casino komen met €100.

– Speler A zet €10 in op een enkel nummer bij roulette.
– Speler B zet in op kleur.

Iedere speler verlaat pas het casino als ze of €500 of meer hebben of al hun geld verloren hebben. Wij hebben deze beide spelers een miljoen keer gesimuleerd met een simpele software routine aan de hand van een random number generator.

Speler A verlaat het casino met winst in 14.8% van alle gevallen. Als hij winst had, lag het gemiddelde winstbedrag op 648 en speelde hij  gemiddeld 16 rondes. Dit betekent dat de RTP van zijn inzetpatroon op 95.19% lag.

De RTP van een inzetpatroon wordt berekend als de ratio van nettowinst tegenover nettoverlies. Nettowinst wordt berekend in dit geval door 14.8% x (€648 – €100). Nettoverlies wordt verekend als €100 x (100% – 14.8%). Hierdoor geldt ((€648 – €100) x 14.8%) / (€100 x (100% – 14.8%)) = 95.19%.

Speler B wint slechts in 5.15% van al zijn pogingen. Zijn goksysteem had maar een gemiddelde ”winnend” saldo van €500 en zijn gemiddelde RTP lag op 21.42%. Aan de andere kant kon speler B wel veel langer spelen, namelijk 274 ronden, voor hij door zijn geld was.

Uit dit voorbeeld kan je vrij duidelijk zien dat de variance van een kansspel wel degelijk invloed heeft op het feit of je als winnaar of verliezer het casino uitloopt. De uitbetalingsratio van het systeem van speler A is 4.4 keer zo hoog als dat van speler B.

Hoe de hoogte van je inzetten effect heeft op de RTP van een inzetpatroon

Wat je kan winnen tijdens gokken heeft vaak te maken met hoeveel je inzet. De gemiddelde uitbetalingsratio van je inzetpatroon wordt daarom beinvloed door de hoogte van je inzetten. De algemene regel is vrij simpel: hoe meer je inzet, hoe hoger de RTP van je inzetpatroon komt te liggen. We nemen even aan dat alle andere regels en parameters van je inzetpatroon, inclusief je startbedrag hetzelfde blijven (ceteris paribus).

We zullen weer roulette als voorbeeld gebruiken om aan te tonen wat het effect is van de hoogte van je inzetten op een inzetpatroon. In dit geval komen spelers A en B weer naar het casino en verlaten zij het casino pas als zij €500 of meer hebben. Speler A zet €20 in per ronde en speler B €5 per ronde. Beide spelers gokken enkel op kleur (zwart of rood).

– Na een miljoen simulaties van speler A, kwamen wij erachter dat hij in 10.9% van de gevallen op de gewenste €500 uitkomt. Dit komt uit up 48,64% RTP en hij speelt gemiddeld 84 rondes.

– Aan de andere kant komt speler B na een miljoen simulaties maar in 0,88% van de gevallen uit op €500 of meer en speelt hiervoor gemiddeld 706 rondes. Zijn RTP ligt op 3.55%. Als speler B het casino wilt verlaten met €500 of meer, moet hij 80 spelrondes meer winnen dan verliezen. Dit is kennelijk zeer zeldzaam bij roulette en de kans dat deze speler winstgevend gokt is bijna nul.

De statistieken liegen er niet om in dit geval. Wanneer je laag inzet bij een kansspel met lage variance, kan je wel langer spelen, maar je kans om een redelijk bedrag te winnen neemt aanzienlijk af.

Aan de andere kant van het variance spectrum hebben we natuurlijk de combinatie van een hoog variance spel spelen met hoge inzetten. Stel dat er een speler C is die het casino inkomt met €100 en hij besluit all-in te gaan bij roulette op het getal 9. De resultaten van onze simulatie tonen aan dat speler C wint in 2.71% van de gevallen. Echter als speler C wint, wint hij wel gelijk €3600 en heeft hij een RTP van 97.3%. Wel heeft hij natuurlijk maar een rondje gespeeld.

Het voorgestelde roulette inzetsysteem

Een goed inzetpatroon bij roulette is een mix tussen gunstige winkansen, inzethoogte en hoelang je in het casino kan blijven.

Welk inzetsysteem moet je hiervoor kiezen als je een tijdje in het casino wilt blijven en een redelijke kans wilt hebben te winnen? Uit de tabel hieronder kan je de resultaten zien van verschillende simulaties. De variabelen zijn de hoogte van een inzet en het inzettype (kleur of nummer). Iedere speler in onze simulatkomt met 100 naar het casino en gaat pas weg met 500 of meer of als deze alles verloren heeft.

De tabel laat zien hoeveel spelers winnen, wat zij gemiddeld winnen, de berekende RTP van hun inzetpatroon en hoeveel spelrondes zij gemiddeld konden spelen.

Inzet	€0,50	€1,00	€2,00	€5,00
Nummer	9,55% x €505 RTP 42,76% 3832 ronden	13,9% x €511 RTP 66,35% 1083 ronden	16,15% x €522 RTP 81,27% 292 ronden	16,7% x €555 RTP 91,21% 52 ronden
Kleur	0% RTP 0% 7399 ronden	0% RTP 0% 3698 ronden	0,0015% x €500 RTP 0,006% 1850 ronden	0,88% x €500 RTP 3,55% 706 ronden

Inzet	€10	€20	€50	€100
Nummer	14,8% x €648 RTP 95,19% 15,9 ronden	12,8% x €760 RTP 96,88% 4,73 ronden	5,33% x €1825 RTP 97,12% 1,97 ronden	2,71% x €3600 RTP 97,40% 1 ronde
Kleur	5,13% x €500 RTP 21,62% 274 ronden	10,85% x €500 RTP 48,68% 84 ronden	15,94% x €500 RTP 75,85% 15 ronden	17,9% x €500 RTP 87,21% 3 ronden

Zoals je uit de tabellen kunt aflezen, een hogere variance op inzetten op een nummer verslaan de winskansen aanzienlijk van inzetten van meer geld op kleur. Ook kan je veel langer in het casino blijven op deze manier. Let er ook op dat wanneer je €2 inzet op kleur per speelronde, je kans om op €500 te komen vrijwel nihil zijn. Uit de miljoen simulaties die wij gedaan hebben was dit niet eens 1 keer het geval!

Als je doel gewoon het hebben van plezier is en leuke winskansen te hebben tegelijkertijd, dan raden wij je aan een casinospel te kiezen met de meest hoge variance en daar gewoon vrij weinig per speelronde inzetten. In het voorbeeld van roulette spelen met €100 is het inzetten van €2 a €4 op je favoriete getal per ronde, een van de beste opties.

Deze simulaties zijn de basis geweest voor een van onze roulette strategieen. Het is vrij effecties en simpel, maar we hebben ook andere casinostrategien gesimuleerd om te kijken of die beter werkten. Neem onze bevindingen door als je interessante manieren wilt leren kennen om roulette te spelen.

Conclusies

Hier zijn de belangrijkste conclusies uit deze variance en RTP handleiding even op een rijtje:

– Het uitbetalingspercentage van casinospellen geldt alleen als je maar een enkele ronde in acht neemt. Je daadwerkelijke verwachte return ligt veel lager doordat je je voorheen gewonnen geld opnieuw gaat inzetten.
– Je verliest statistisch gezien op iedere inzet. Hoe minder je gokt, hoe kleiner het statistische huisvoordeel van het casino.
– De RTP van je inzetpatroon hangt af van de RTP van het spel, de variance van het spel, de hoogte van je inzetten en wanneer je stopt met spelen.
– Variance van een casinospel wordt bepaald door de grootte van je potentiele winst als vermenigvuldiging te zien van je inzet. Hoe meer een individu wint, hoe hoger de variance van een spel.
– Spellen met een hoge variance zijn voor de speler gunstiger. Het voordeel van een hogere variance zijn duidelijker merkbaar dan bij spellen met een hogere RTP.
– Hoe hoger de variance, hoe hoger de kans dat je met weinig geld veel geld wint.
– Hoe meer je inzet per spelronde, hoe hoger de RTP van je inzetpatroon komt te liggen.
– Als je voor je plezier speelt, zoek dan spellen op met een hoge variance en speel weinig per ronde. Met een paar keer geluk kan je al veel winnen en je kan niet je hele budget verliezen in een enkele ronde. Let er op dat je dus een degelijke afweging maakt tussen hoelang je kunt spelen en hoeveel je kunt winnen naar gelang je inzet.